blue
13.01.06, 18:23:16
Nabend,
ich versuche gerade Mathe zu lernen, komme aber bei den linearen Abhängigkeiten nicht weiter.
Vektoren sind doch linear Abhängig, wenn gilt:
k1*a1+k2*a2 .. +n*an = 0 wenn ka1, k2, ..., kn ungleich 0.
Wie stelle ich nun eine Gleichung auf, um eine lineare Abhängigkeit zu bestimmen?
Beispiel:
Geg.:
g1 = ( 3, 2, -1 )
g2 = ( 4, 3, 2 )
g3 = ( 1, 1, 3 )
Ges.: lineare Abhängigkeit
Lsg.:
k1 * ( 3, 2, -1) + k2 * ( 4, 3, 2) + k3 * ( 1, 1, 3 ) = 0.
daraus folgen folgende gleichungen:
I) 3 * k1 + 4 * k2 + 1 * k3 = 0
II) 2 * k1 + 3 * k2 + 1 * k3 = 0
III) 1 * k1 + 2 * k2 + 3 * k3 = 0
k1 = 1; k2 = -1; k3 = 1
Wie bekomme ich nun die Lösungen? Allein durch ausprobieren wäre dies für mich lösbar, aber rechnerisch komme ich hier einfach nicht weiter.
ich versuche gerade Mathe zu lernen, komme aber bei den linearen Abhängigkeiten nicht weiter.
Vektoren sind doch linear Abhängig, wenn gilt:
k1*a1+k2*a2 .. +n*an = 0 wenn ka1, k2, ..., kn ungleich 0.
Wie stelle ich nun eine Gleichung auf, um eine lineare Abhängigkeit zu bestimmen?
Beispiel:
Geg.:
g1 = ( 3, 2, -1 )
g2 = ( 4, 3, 2 )
g3 = ( 1, 1, 3 )
Ges.: lineare Abhängigkeit
Lsg.:
k1 * ( 3, 2, -1) + k2 * ( 4, 3, 2) + k3 * ( 1, 1, 3 ) = 0.
daraus folgen folgende gleichungen:
I) 3 * k1 + 4 * k2 + 1 * k3 = 0
II) 2 * k1 + 3 * k2 + 1 * k3 = 0
III) 1 * k1 + 2 * k2 + 3 * k3 = 0
k1 = 1; k2 = -1; k3 = 1
Wie bekomme ich nun die Lösungen? Allein durch ausprobieren wäre dies für mich lösbar, aber rechnerisch komme ich hier einfach nicht weiter.