Joa wenn du die Zerlegung nicht machst kriegst du nämlich den Unterschied der beiden Flächen raus.
Links von der x-Achse einfach ein Minus davor. Rechts davon dann ganz normal.
Genauso ist das dann auch bei Kurven die sich schneiden. Da macht man links vom Schnittpunkt ein Minus und rechts davon keins. Und den oberen Graphen immer zuerst.