[blue]

Nabend,

ich versuche gerade Mathe zu lernen, komme aber bei den linearen Abhängigkeiten nicht weiter.
Vektoren sind doch linear Abhängig, wenn gilt:
k1*a1+k2*a2 .. +n*an = 0 wenn ka1, k2, ..., kn ungleich 0.

Wie stelle ich nun eine Gleichung auf, um eine lineare Abhängigkeit zu bestimmen?

Beispiel:
Geg.:
g1 = ( 3, 2, -1 )
g2 = ( 4, 3, 2 )
g3 = ( 1, 1, 3 )

Ges.: lineare Abhängigkeit

Lsg.:

k1 * ( 3, 2, -1) + k2 * ( 4, 3, 2) + k3 * ( 1, 1, 3 ) = 0.
daraus folgen folgende gleichungen:
I) 3 * k1 + 4 * k2 + 1 * k3 = 0
II) 2 * k1 + 3 * k2 + 1 * k3 = 0
III) 1 * k1 + 2 * k2 + 3 * k3 = 0

k1 = 1; k2 = -1; k3 = 1

Wie bekomme ich nun die Lösungen? Allein durch ausprobieren wäre dies für mich lösbar, aber rechnerisch komme ich hier einfach nicht weiter.

[Ob3rst]

mit anderen Worten du brauchst den Lösungsweg, wa.

[blue]

Zitat von Ob3rst

mit anderen Worten du brauchst den Lösungsweg, wa.

richtÖÖÖg

[Ob3rst]

Leider habe ich keine Ahnung :fin: :fresse:

[blue]

Zitat von Ob3rst

Leider habe ich keine Ahnung :fin: :fresse:

dann hör auf zu spammen .. :D

[Zahl]

Na du hast doch da im ersten Beitrag am Schluß 3 Gleichungen mit 3
Unbekannten, einfach eine Variable nach der anderen ausrechnen, entweder
mitm GTR oder zu Fuß mitm Gauss.

[blue]

Zitat von Zahl

Na du hast doch da im ersten Beitrag am Schluß 3 Gleichungen mit 3
Unbekannten, einfach eine Variable nach der anderen ausrechnen, entweder
mitm GTR oder zu Fuß mitm Gauss.

das ist mein problem .. ich komme jedesmal auf k = l = m = 0 und das kann nich sein. ein rechenweg würde mir vllt weiter helfen.

[Fuggi]

kanns sein das du bei III nen minus vergessen hast?

[Angel-of-dawn]

Hey blue, so wie wir es gelernt haben ist es gar nicht so schwer, auch wenns schon ein weilchen her ist...

also erstma deine gleichungen..
1) 3* k1 + 4*k2 + k3 =0
2) 2* k1 + 3*k2 + k3 = 0
3) k1 + 2*k2 + 3* k3 = 0

uns wurde beigebracht, das man bei drei unbekannten eine frei wählen darf.

also wählt man k1 = 1

einsetzen in alle gleichungen :

1) 3 + 4*k2 + k3 = 0
2) 2 + 3*k2 + k3 = 0
3) 1 + 2*k2 + 3*k3 = 0

dann 1) -2) (also die erste gleichung minus die zweite gleichung)

=>

4) 1 + k2 = 0 / -1
k2 = -1

dann k1 = 1 und k2 = -1 in 1) einsetzen.

=>

1) 3 - 4 + k3 = 0
-1 + k3 = 0 / +1
k3 = 1



also ist k ( 1, -1, 1 )

hoffe du hast es verstanden ;)

gruß

[blue]

hey sweety,

du bist die beste =)